已知
e1
，
e2
為不共共線的非零向量，且|
e1
|=|
e2
|=1，則以下四個向量中模最大者為（　�。�
A、
1
2
e1
+
1
2
e2
B、
1
3
e1
+
2
3
e2
C、
2
5
e1
+
3
5
e2
D、
1
4
e1
+
3
4
e2
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：
分析：設
e1
，
e2
的夾角為θ=
π
3
，分別求出模的平方，比較即可
解答： 解：∵
e1
，
e2
為不共共線的非零向量，且|
e1
|=|
e2
|=1，設
e1
，
e2
的夾角為θ=
π
3

∴|
1
2
e1
+
1
2
e2
|2=
1
4
+
1
4
+
1
2
e1
•
e2
=
1
2
+
1
2
cos
π
3
=
3
4
=0.75
|
1
3
e1
+
2
3
e2
|2=
1
9
+
4
9
+
4
9
e1
•
e2
=
5
9
+
4
9
cos
π
3
=
7
9
≈0.78
|
2
5
e1
+
3
5
e2
|2=
4
25
+
9
25
+
12
25
e1
•
e2
=
13
25
+
12
25
cos
π
3
=
19
25
≈0.76，
|
1
4
e1
+
3
4
e2
|2=
1
16
+
9
16
+
3
8
e1
•
e2
=
5
8
+
3
8
cos
π
3
=
13
16
≈0.81，
∴四個向量中模最大者為D．
故選D．
點評：本題考查向量的模的計算和比較，解題時要認真審題，仔細解答，注意模的計算公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C經(jīng)過點（2，2），且與
y2
4
-x2=1具有相同漸進線，則雙曲線C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sin（2x+
π
3
）．
（1）求x∈[-
π
2
，0]時，f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
x+1
-ln（x+1）（a為實常數(shù)），若函數(shù)f（x）的區(qū)間（-1，1）內(nèi)無極值．則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=（
1
2
）n，把數(shù)列{an}的各項排列如圖的三角形狀，記A（m，n）表示第m行的第n個數(shù)，則 
（1）A（4，5）=
 
      
（2）A（m，n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直觀圖所表示的平面圖形是（　�。�
A、正三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校就一問題進行內(nèi)部問卷調(diào)查，已知該學校有男學生90人，女學生108人，教師36人．用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的問題設置為“同意”，“不同意”兩種，且每人都做一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息． 
 同意不同意合計
教師1  
女生 4 
男生 2 
（Ⅰ）請完成此統(tǒng)計表；
（Ⅱ）根據(jù)此次調(diào)查，估計全校對這一問題持“同意”意見的人數(shù)；
（Ⅲ）從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：能組成多少個沒有重復數(shù)字的七位數(shù)？其中偶數(shù)排在一起，奇數(shù)也排在一起的有幾個？
（2）在二項式（
x
+
1
2
4x
）n的展開式中，只有第五項的二項式系數(shù)最大，把展開式中所有的項重新排成一列，求有理項不相鄰的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（3，1），作圓（x-2）2+（y-3）2=1的兩條切線，切點為A、B
（1）求兩切線MA、MB的方程；
（2）求線段AB的長度．

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