10．一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與俯視圖為全等的等腰三角形，側(cè)視圖由半圓和等腰直角三角形組成，則該幾何體的體積為$\frac{π+2}{3}$．

分析 由題意，幾何體為半圓錐與三棱錐的組合體，圓錐底面直徑為2，高為2的圓錐，三棱錐底面為俯視圖，高為1
，即可求出該幾何體的體積．

解答 解：由題意，幾何體為半圓錐與三棱錐的組合體，圓錐底面直徑為2，高為2的圓錐，三棱錐底面為俯視圖，高為1
所以該幾何體的體積為$\frac{1}{2}•$$\frac{1}{3}•π•{1}^{2}•2$+$\frac{1}{3}×$$\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{π+2}{3}$．
故答案為：$\frac{π+2}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積，考查學生的計算能力，正確確定直觀圖是關(guān)鍵．

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