三國魏人劉徽,自撰《海島算經(jīng)》,專論測高望遠(yuǎn).其中有一題:今有望海島,立兩表齊,高三丈,前後相去千步,令後表與前表相直。從前表卻行一百二十三步,人目著地取望島峰,與表末參合。從後表卻行百二十七步,人目著地取望島峰,亦與表末參合。問島高及去表各幾何?翻譯如下:要測量海島上一座山峰的高度
,立兩根高三丈的標(biāo)桿
和
,前后兩竿相距
步,使后標(biāo)桿桿腳
與前標(biāo)桿桿腳
與山峰腳
在同一直線上,從前標(biāo)桿桿腳
退行
步到
,人眼著地觀測到島峰,
、
、
、三點共線,從后標(biāo)桿桿腳
退行
步到
,人眼著地觀測到島峰,
、
、
三點也共線,則山峰的高度
__________步.(古制
步
尺,
里
丈
尺
步)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河北唐山市高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
歐巴老師布置給時鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè):在同一個直角坐標(biāo)系中畫出四個對數(shù)函數(shù)的圖象,使它們的底數(shù)分別為和
.時鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩,問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了,詳見如圖.第二天,歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時鎮(zhèn)同學(xué):“你畫的四條曲線中,哪條是底數(shù)為
的對數(shù)函數(shù)圖象?” 時鎮(zhèn)同學(xué)無言以對,憋得滿臉通紅,眼看時鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番,聰明睿智的你能不能幫他一把,回答這個問題呢?曲線 才是底數(shù)為
的對數(shù)函數(shù)的圖象.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三文上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若方程有兩個相異實根
,
,且
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三文上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列為等差數(shù)列,
,
,則
( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三理上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知冪函數(shù)為偶函數(shù),且在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),若
能取遍
內(nèi)的所有實數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三理上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),函數(shù)
在點
處的切線的傾斜角為
,則
的值為
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北荊荊襄宜四地七校聯(lián)盟高三理上聯(lián)考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若是等差數(shù)列
的前
項和,且
,則
的值為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆廣東韶關(guān)市六校高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的值為
,則輸出的k值是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
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