Question

某簡單幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、h側(cè)視圖、俯視圖
均為直角三角形，則這個幾何體的體積為

4

．

Answer 1

分析：由三視圖知，此幾何體是一個有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其高為2，底面直角三角形的兩個直角邊長分別為3，4，可先求出底面面積，再利用體積公式求出幾何體的體積

解答：解：由三視圖知，此幾何體是一個有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，其高為2，底面直角三角形的兩個直角邊長分別為3，4，故其底面積是

1

2

×3×4=6
該幾何體體積為V=

1

3

×2×6=4
故答案為：4

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求面積、體積，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出實(shí)物圖的幾何特征與長寬高的度量，再由體積公式求出幾何體的體積，本題考查了觀察圖形的能力及計算求值的能力，對三視圖的考查是近幾年高考的一個熱點(diǎn)，即考查識圖的能力，又考查了代數(shù)計算能力