6．已知點$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，則a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．2D．$2\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程，利用已知條件求出a，即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線方程為：y=$\frac{\sqrt{a}}{2}$x，
點$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，
可得$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{a}}{2}×2$，解得a=3．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點共n（n∈N*）份，每份糕點的成本1元，售價2元，如果當天賣不完，剩下的糕點作廢品處理，該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點每天都有剩余，為此整理了過往100天這兩種糕點的日銷量（單位：份），得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
 甲口味糕點日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 20 40 20 20
 乙口味糕點日銷量 48 49 50 51
 天數(shù) 40 30 20 10
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率，假設這兩種糕點的日銷量相互獨立．
（1）記該店這兩種糕點每日的總銷量為X份，求X的分布列；
（2）早餐店為了減少浪費，提升利潤，決定調整每天制作糕點的份數(shù)．
①若產生浪費的概率不超過0.6，求n的最大值；
②以銷售這兩種糕點的日總利潤的期望值為決策依據(jù)，在每天所制糕點能全部賣完與n=98之中選其一，應選哪個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則下列不等式恒成立的是（　　）
A．y≥0B．x≥2C．2x-y+1≥0D．x+2y+1≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，點F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點，點A是拋物線上的定點，且$\overrightarrow{AF}$=（2，0），點B，C是拋物線上的動點，直線AB，AC斜率分別為k1，k2．
（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1-k2=2，點D是點B，C處切線的交點，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-（{x+1}）•{e^x}，x≤a\\-2x-1，x＞a\end{array}$有最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$C．[-2，+∞）D．$（{-2，-\frac{1}{2}-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x+2|-5（a∈R）．
（Ⅰ）試比較f（-1）與f（a）的大�。�
（Ⅱ）當a≥-1時，若函數(shù)f（x）的圖象和x軸圍成一個三角形，則實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ x+3≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　　）
A．-8B．-6C．-2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知某地鐵1號線上，任意一站到M站的票價不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐1號線地鐵，且在M站出站的乘客中隨機選出120人，他們乘坐地鐵的票價統(tǒng)計如圖所示．
（I）如果從那些只乘坐1號線地鐵，且在M站出站的乘客中任選1人，試估計此人乘坐地鐵的票價小于5元的概率；
（II）已知選出的120人中有6名學生，且這6人乘坐地鐵的票價情形恰好與按票價從這120中分層抽樣所選的結果相同，現(xiàn)從這6人中隨機選出2人，求這2人的票價和恰好為8元的概率．

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