16．雙曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

分析 直接利用方程，可得雙曲線的性質(zhì)．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$的漸近線方程是y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，
a=$\sqrt{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，離心率是$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
故答案為y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x，$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x|，x≤1}\\{-lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-ax=0恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{e}$）∪[1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）；當(dāng)x≥0時(shí)，恒有$\frac{x}{2}$f′（x）+f（-x）≤0，若g（x）=x2f（x），則不等式g（x）＜g（1-2x）的解集為（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．方程（x+y-3）$\sqrt{{y}^{2}-4x}$=0表示的曲線是（　�。�
A．兩條射線B．拋物線和一條線段
C．拋物線和一條直線D．拋物線和兩條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從4雙不同鞋子中任取4只，則其中恰好有一雙的不同取法有48種，記取出的4只鞋子中成雙的鞋子對數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|y=ln（2-x）}，N={x|x2-3x-4≤0}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，2）B．[-1，2]C．[-4，1]D．[-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知AB⊥AC，AB=AC，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}+（{1-t}）\overrightarrow{AC}$，若$∠BAM=\frac{π}{3}$，則t的值為（　　）
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M，過F的直線與G交于A、B兩點(diǎn)，且AB不垂直于x軸，直線AM交曲線G于C，直線BM交曲線C于D．
①證明直線AB與曲線CD的傾斜角互補(bǔ)；
②直線CD是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點(diǎn)$（{2，\sqrt{3}}）$在雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{a}=1（{a＞0}）$的一條浙近線上，則a=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．3C．2D．$2\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案