已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，

分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切.

1）（ⅰ）求橢圓的方程；

（ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；

2） 在曲線上有兩點(diǎn)，橢圓上有兩點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值.


1）（ⅰ）由已知可得，

則所求橢圓方程.　

（ⅱ）由已知可得動(dòng)圓圓心軌跡為拋物線，且拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，則動(dòng)圓圓心軌跡方程為.

2）當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，|MN|=4，

此時(shí)PQ的長(zhǎng)即為橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)，|PQ|=4，

從而.

設(shè)直線的斜率為，則,直線的方程為：

直線PQ的方程為，

設(shè)

由，消去可得

由拋物線定義可知：

由，消去得，

從而，          

∴

令，

∵，則

則

所以                     

所以四邊形面積的最小值為8. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時(shí)，內(nèi)角的值為（    ）

A．      B．      C．      D．     

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向量a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a與a＋λb的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ滿足(　　)

A．λ<－ 　　 B．λ>－　　C．λ>－且λ≠0   D．λ<－且λ≠－5

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以下命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（    ）個(gè)

1）將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒(méi)有變化；

2）調(diào)查劇院中觀眾觀后感，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣；

3）事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率�。�

4）氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為70%，則明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%區(qū)域不下雨；

5）同時(shí)擲兩個(gè)骰子，則向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是.

A.  0                B.  1                C.  2              D.  3

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已知，則的概率是     

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等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則等于(     )

    A.12        B. 8       C.16        D.24

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已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，

若任意的、，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是(    )

                          

 

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在右程序框圖中, 當(dāng)時(shí)，函數(shù)表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù). 若輸入函數(shù)，則輸出的函數(shù)可化為       （      ）

A.    B.  C.     D.

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 設(shè)集合，則集合（     ）

 A．        B．        C．        D．

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