3．函數(shù)y=x2+x+2，x∈（-5，5）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-5，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，5）$D．$（-\frac{1}{2}，+∞）$

分析 先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而求出遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=x2+x+2的對(duì)稱軸是x=-$\frac{1}{2}$，開口向上，
∴函數(shù)在（-5，-$\frac{1}{2}$）遞減，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知盒子中有5個(gè)白球、3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，若從盒子中隨機(jī)地取出2個(gè)球，則其中至少有1個(gè)黑球的概率是$\frac{9}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若質(zhì)點(diǎn)M按規(guī)律s（t）=t2運(yùn)動(dòng)，則t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）
A．1B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足acosB+bcosA=$\sqrt{2}$ccosC．
（1）求角C的大��；
（2）求$\sqrt{3}sinA-cos（B+\frac{π}{4}）$的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知角A，B，C分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且$sinA=\frac{5}{13}，cosB=\frac{3}{5}$，
（1）求$sin（2B+\frac{π}{3}）$的值；
（2）求sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）用綜合法證明：[sinθ（1+sinθ）+cos（1+cosθ）][$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）-1]=sin2θ；
（2）用證明：正數(shù)a，b，c滿足a+b＜2c，求證：c-$\sqrt{{c}^{2}-ab}$＜a＜c+$\sqrt{{c}^{2}-ab}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$是夾角為60°的單位向量，則2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$和3$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)有3個(gè)，則a=$±\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）=$\frac{{2{{cos}^4}x-2{{cos}^2}x+\frac{1}{2}}}{{2tan（{\frac{π}{4}-x}）{{cos}^2}（{\frac{π}{4}-x}）}}$
（1）求$f（{\frac{π}{12}}）$；
（2）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得g（x）的圖象，求g（x）的表達(dá)式，并問x為何值時(shí)g（x）最大．

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