12．已知圓O：x2+y2=4上到直線l：x+y=a的距離等于1的點(diǎn)有3個(gè)，則a=$±\sqrt{2}$．

分析 若圓C上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則O到直線l：x+y=a的距離d等于1，代入點(diǎn)到直線的距離公式，可得答案．

解答 解：由圓C的方程：x2+y2=4，可得圓C的圓心為原點(diǎn)O（0，0），半徑為2
若圓C上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1，則O到直線l：x+y=a的距離d等于1
直線l的一般方程為：x+y-a=0，∴d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}$=1
解得a=$±\sqrt{2}$．
故答案為：$±\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離公式，其中分析出圓心O到直線l：x+y=a的距離d等于1是解解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“*”：x*y=lg（10x+10y）（x，y∈R）．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，給出如下結(jié)論：
①a*b=b*a；②（a*b）*c=a*（b*c）③（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；④（a*b）×c=（a×c）*（b×c）．其中正確的結(jié)論是1，2，3．

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3．函數(shù)y=x2+x+2，x∈（-5，5）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．$（-5，-\frac{1}{2}）$C．$（-\frac{1}{2}，5）$D．$（-\frac{1}{2}，+∞）$

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20．已知3sin2α=sinα，則cos（α-π）等于（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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7．已知{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，a5+a6+a7=9，則a3=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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17．已知冪函數(shù)f（x）=x2，若x1≥x2≥x3，x1+x2+x3=1，f（x1）+f（x2）+f（x3）=1，則x1+x2的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式$\frac{1-x}{{{x^2}-4}}＜0$的解集是（　�。�
A．（-2，1）B．（2，+∞）C．（-2，1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x）n展開式各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．
（1）求展開式中含有x4的項(xiàng)；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在離地面高400m的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為15°，山腳A處的俯角為45°，已知∠BAC=60°，則山的高度BC為（　�。�
A．700 mB．640 mC．600 mD．560 m

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同步練習(xí)冊(cè)答案