設(shè)全集U，若A∪B=A∪D，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．B=D
B．（B∪D）⊆A
C．A∩（CUB）=A∩（CUD）
D．B∩（CUA）=D∩（CUA）
【答案】分析：根據(jù)A∪B=A∪D得到，集合B和D都為集合A的子集，且兩集合不一定相等，即可判斷出選項(xiàng)A和選項(xiàng)B及選項(xiàng)C錯誤，而（CUA）∩B表示集合B刨去集合A的剩余部分，即為空集，同理（CUA）∩C也為空集，所以選項(xiàng)D正確．
解答：解：當(dāng)B⊆A且D⊆A時(shí)，A∪B=A∪D，
而B不一定等于D，所以選項(xiàng)A、B和C錯誤；
且得到（CUA）∩B=（CUA）∩C=∅，選項(xiàng)D正確．
故選：D
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生理解掌握交、并、補(bǔ)集的定義及求法，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意“刨去誰就交誰的補(bǔ)集”，（CuA）∩B就是B集合刨去A的剩余部分．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）設(shè)全集U，若A∪B=A∪D，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={x|ax+1=0}，B={1，2}，若A∩（?UB）=?，則實(shí)數(shù)a的取值集合是（　�。�
A、{0}
B、?
C、{-1，-
1
2
}
D、{-1，-
1
2
，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)全集U，若A∪B=A∪D，則下列結(jié)論一定成立的是


  1. A.
    B=D
  2. B.
    （B∪D）⊆A
  3. C.
    A∩（CUB）=A∩（CUD）
  4. D.
    B∩（CUA）=D∩（CUA）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宣城模擬 題型：單選題

設(shè)全集U，若A∪B=A∪D，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．B=DB．（B∪D）⊆A
C．A∩（CUB）=A∩（CUD）D．B∩（CUA）=D∩（CUA）

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