設(shè)在海拔xm處的大氣壓強(qiáng)是yPa,y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=cekx,其中c、k為常量.已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa,1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa,求600m高空的大氣壓強(qiáng).(保留3位有效數(shù)字)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某造紙廠擬建一座底面圖形為矩形且面積為162平方米的三級(jí)污水處理池,池的深度一定(平面圖如圖所示),如果池四周圍墻建造單價(jià)為400元/米,中間兩道隔墻建造單價(jià)為248元/米,池底建造單價(jià)為80元/平方米,水池所有墻的厚度忽略不計(jì).
(1)試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬,使總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià);
(2)若由于地形限制,該池的長(zhǎng)和寬都不能超過(guò)16米,試設(shè)計(jì)污水處理池的長(zhǎng)和寬,使總造價(jià)最低,并求出最低總造價(jià).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
據(jù)市場(chǎng)分析,廣饒縣馳中集團(tuán)某蔬菜加工點(diǎn),當(dāng)月產(chǎn)量在10噸至25噸時(shí),月生產(chǎn)總成本(萬(wàn)元)可以看成月產(chǎn)量(噸)的二次函數(shù).當(dāng)月產(chǎn)量為10噸時(shí),月總成本為20萬(wàn)元;當(dāng)月產(chǎn)量為15噸時(shí),月總成本最低為17.5萬(wàn)元.
(1)寫出月總成本(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量(噸)的函數(shù)關(guān)系;
(2)已知該產(chǎn)品銷售價(jià)為每噸1.6萬(wàn)元,那么月產(chǎn)量為多少時(shí),可獲最大利潤(rùn);
(3)當(dāng)月產(chǎn)量為多少噸時(shí), 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬(wàn)元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某森林出現(xiàn)火災(zāi),火勢(shì)正以100m2/分鐘的速度順風(fēng)蔓延,消防站接到報(bào)警立即派消防隊(duì)員前去,在火災(zāi)發(fā)生后5分鐘到達(dá)救火現(xiàn)場(chǎng),已知消防隊(duì)員在現(xiàn)場(chǎng)平均每人滅火50m2/分鐘,所消耗的滅火材料,勞務(wù)津貼等費(fèi)用為人均125元/分鐘,另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費(fèi)用人均100元,而燒毀森林的損失費(fèi)60元/m2,應(yīng)該派多少消防隊(duì)員前去救火才能使總損失最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某單位決定對(duì)本單位職工實(shí)行年醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷制度,擬制定年醫(yī)療總費(fèi)用在2萬(wàn)元至10萬(wàn)元(包括2萬(wàn)元和10萬(wàn)元)的報(bào)銷方案,該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件:①報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用y(萬(wàn)元)隨醫(yī)療總費(fèi)用x(萬(wàn)元)增加而增加;②報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得低于醫(yī)療總費(fèi)用的50%;③報(bào)銷的醫(yī)療費(fèi)用不得超過(guò)8萬(wàn)元.
(1)請(qǐng)你分析該單位能否采用函數(shù)模型y=0.05(x2+4x+8)作為報(bào)銷方案;
(2)若該單位決定采用函數(shù)模型y=x-2lnx+a(a為常數(shù))作為報(bào)銷方案,請(qǐng)你確定整數(shù)a的值.(參考數(shù)據(jù):ln2≈0.69,ln10≈2.3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)a是實(shí)數(shù),討論關(guān)于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).
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