已知不等式組表示的平面區(qū)域為Ω,其中k≥0,則當(dāng)Ω的面積最小
時的k為________.
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下列說法正確的是( )
(A)事件A,B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個發(fā)生的概率大。
(B)事件A,B同時發(fā)生的概率一定比A,B中恰有一個發(fā)生的概率小。
(C)互斥事件一定是對立事件,對立事件不一定是互斥事件。
(D)互斥事件不一定是對立事件,對立事件一定是互斥事件。
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對于命題p和q,若p且q為真命題,則下列四個命題:
①p或¬q是真命題;②p且¬q是真命題;③¬p且¬q是假命題;④¬p或q是假命題.
其中真命題是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
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設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且對于任意的x都有f(-x)+f(x)=0恒成立.如果實
數(shù)m、n滿足不等式f(m2-6m+21)+f(n2-8n)<0,那么m2+n2的取值范圍是( A )
A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7)
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已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(4分)
(2)用定義證明在上為減函數(shù).(8分)
(3)若對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。
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如圖(示意),公路AM、AN圍成的是一塊頂角為α的角形耕地,其中tanα=-2.在該塊土地中P處有一小型建筑,經(jīng)測量,它到公路AM,AN的距離分別為3km,km.現(xiàn)要過點P修建一條直線公路BC,將三條公路圍成的區(qū)域ABC建成一個工業(yè)園.為盡量減少耕地占用,問如何確定B點的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最。坎⑶笞钚∶娣e.
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