【題目】甲、乙、丙三人獨(dú)立地對某一技術(shù)難題進(jìn)行攻關(guān)。甲能攻克的概率為,乙能攻克的概率為,丙能攻克的概率為.

1)求這一技術(shù)難題被攻克的概率;

2)若該技術(shù)難題末被攻克,上級(jí)不做任何獎(jiǎng)勵(lì);若該技術(shù)難題被攻克,上級(jí)會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)萬元。獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:若只有1人攻克,則此人獲得全部獎(jiǎng)金萬元;若只有2人攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此二人,每人各得萬元;若三人均攻克,則獎(jiǎng)金獎(jiǎng)給此三人,每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎(jiǎng)金數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。(本題滿分12分)

【答案】(1)這一技術(shù)難題被攻克的概率為

2 X的分布列為

X

0




P





數(shù)學(xué)期望為。

【解析】試題分析:(1…………4

2的可能取值分別為…………………5

,,

,,………………………9

∴ X的分布列為

X

0




P





(萬元) …………12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (m,n∈R)在x=1處取得極值2.

(1)求f(x)的解析式;

(2)k為何值時(shí),方程f(x)-k=0只有1個(gè)根

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2ax+a,若對于任意x1∈R,總存在x2∈[-1,0],使得g(x2)≤f(x1),求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時(shí),實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制,保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費(fèi)率也就是越高,具體浮動(dòng)情況如下表:

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況,統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

(1)按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定,,記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;(數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字)

(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車,假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

(1)y=|x+1|; (2)y=-x2+ax;

(3)y=|2x-1|; (4)y=-.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市公租房的房源位于四個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:

(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;

(2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電子元件廠對一批新產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行檢驗(yàn),并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品,使用壽命超過500小時(shí)為優(yōu)質(zhì)品,質(zhì)檢科抽取了一部分產(chǎn)品做樣本,經(jīng)檢測統(tǒng)計(jì)后,繪制出了該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖(如圖):

(1)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)質(zhì)品的概率,并估計(jì)該批產(chǎn)品的平均使用壽命;

(2)從這批產(chǎn)品中,采取隨機(jī)抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品,抽取4次,若以上述頻率作為概率,記隨機(jī)變量為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個(gè)數(shù),列出的分布列,并求出其數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),證明:;

(3)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時(shí),.若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是( )

A. B.

C. D.

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