【題目】某電子元件廠對一批新產(chǎn)品的使用壽命進行檢驗，并且廠家規(guī)定使用壽命在為合格品，使用壽命超過500小時為優(yōu)質(zhì)品，質(zhì)檢科抽取了一部分產(chǎn)品做樣本，經(jīng)檢測統(tǒng)計后，繪制出了該產(chǎn)品使用壽命的頻率分布直方圖（如圖）：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計該廠產(chǎn)品為合格品或優(yōu)質(zhì)品的概率，并估計該批產(chǎn)品的平均使用壽命；

（2）從這批產(chǎn)品中，采取隨機抽樣的方法每次抽取一件產(chǎn)品，抽取4次，若以上述頻率作為概率，記隨機變量為抽出的優(yōu)質(zhì)品的個數(shù)，列出的分布列，并求出其數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件借助頻率分布直方圖分析求解；（2）依據(jù)頻率分布直方圖建立概率分布，再運用數(shù)學(xué)期望公式進行分析求解。

（1），．

（2）可取值為0，1，2，3，4

0

1

2

3

4

0．6561

0．2916

0．0486

0．0036

0．0001

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點與直線交于點，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示，設(shè)E、F、E1、F1分別是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是 (　　)

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．地震專家對發(fā)生的余震進行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

強度(J)

1.6×1019

3.2×1019

4.5×1019

6.4×1019

震級(里氏)

5.0

5.2

5.3

5.4

注：地震強度是指地震時釋放的能量．

地震強度(x)和震級(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y＝alg x＋b(其中a，b為常數(shù))．利用散點圖(如圖)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3進行計算)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)從中隨機抽取100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

（Ⅰ）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30％，求的值；

（Ⅱ）已知，求數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案