下列“若p，則q”形式的命題中：
①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，則a＞0；
③若
2
x是有理數(shù)，
則x是無理數(shù)p是q的充分而不必要條件的有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：①若x∈E或x∈F，則x∈E∪F，是充要條件；
②若關(guān)于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集為R，若a=0，則不等式等價(jià)為3＞0，此時(shí)滿足條件，
若a≠0，則
a＞0
△=4a2-4a(a+3)＜0
，即a＞0是必要不充分；
③若
2
x是有理數(shù)，則x是無理數(shù)，是既不充分又不必要；
故正確的有0個(gè)，
故答案為：0
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、f（x）=2sin（
1
2
x-
2
3
π）
B、f（x）=2sin（x-
2
3
π）
C、f（x）=2sin（
1
2
x+
π
3
）
D、f（x）=2sin（2x-
2
3
π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示
組別候車時(shí)間人數(shù)
一[0，5）2
二[5，10）6
三[10，15）4
四[15，20）2
五[20，25]1
（1）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表的第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，8）
C、[4，8）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：a*b的運(yùn)算原理如圖所示，設(shè)f（x）=（0*x）x-（2*x），則f（x）在區(qū)間[-2，3]上的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
5π
2
+
3
B、
5π
2
C、
3π
2
+
3
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）的圖象分別向左、向右各平移
π
4
個(gè)單位長度后，所得的兩個(gè)圖象對稱軸重合，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則a3＞b3”的否命題為“若a≤b，則a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中正確的命題序號是（　�。�
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+2013）（x-2014）的圖象與x軸、y軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，有一個(gè)圓恰經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
2013
2014
）
D、（0，
2014
2013
）

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同步練習(xí)冊答案