【題目】小圖給出了某池塘中的浮萍蔓延的面積與時間(月)的關(guān)系的散點(diǎn)圖.有以下敘述:
①與函數(shù)相比,函數(shù)作為近似刻畫與的函數(shù)關(guān)系的模型更好;
②按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢,第個月時,浮萍的面積就會超過;
③按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢,浮萍每個月增加的面積約是上個月增加面積的兩倍;
④按圖中數(shù)據(jù)顯現(xiàn)出的趨勢,浮萍從月的蔓延到至少需要經(jīng)過個月.
其中正確的說法有__________(填序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (a>0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】已知圓上的動點(diǎn),點(diǎn)Q在NP上,點(diǎn)G在MP上,且滿足.
(I)求點(diǎn)G的軌跡C的方程
(II)過點(diǎn)(2,0)作直線,與曲線C交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程若不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)lnx+ +2ax(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,求f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時,求f(x)單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若對任意a∈(﹣3,﹣2)及x1 , x2∈[1,3],恒有(m+ln3)a﹣2ln3>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢,日銷售額為萬元,產(chǎn)品價格隨著產(chǎn)量變化而有所變化,經(jīng)過一段時間的產(chǎn)銷,得到了的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
(1)請判斷與中,哪個模型更適合刻畫之間的關(guān)系?可從函數(shù)增長趨勢方面給出簡單的理由;
(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時,日銷售額是多少?(結(jié)果保留整數(shù))
參考公式及數(shù)據(jù):線性回歸方程中,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kcn﹣k(其中c,k為常數(shù)),且a2=4,a6=8a3 .
(1)求an;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(n∈N*)
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)若對一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】(選修4﹣4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知直線l過點(diǎn)P(﹣1,2),且傾斜角為 ,圓方程為 .
(1)求直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線l與圓交與M、N兩點(diǎn),求|PM||PN|的值.
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【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形且垂直于底, 是的中點(diǎn)。
(1)證明:直線平面;
(2)點(diǎn)在棱上,且直線與底面所成角為,求二面角的余弦值。
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