4．若0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　　）
A．aa＜bbB．aa＞bbC．ab＜baD．ab＞ba

分析 0＜a＜b＜1，令a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$，分別求出，即可判斷．

解答 解：0＜a＜b＜1，
令a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$，
則aa=$（\frac{1}{4}）^{\frac{1}{4}}$=$（\frac{1}{2}）^{2×\frac{1}{4}}$=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}$=bb，故A，B不成立，
ab=$（\frac{1}{4}）^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$＞ba=$（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{4}}$，故C成立，D不成立，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較大小的方法，采用特殊值法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．實(shí)數(shù)a，b滿足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植為（　�。�
A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，它的總成本S（百元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是S=1500+30x-0.1x2，x∈（0，300），每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)定為25（百元），并且生產(chǎn)的產(chǎn)品全部都可以售出．
（1）將產(chǎn)品利潤(rùn)y（百元）表示為產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)；
（2）若要確保產(chǎn)品利潤(rùn)y（百元）不低于3500（百元），求產(chǎn)量x（臺(tái)）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示：已知直角梯形ABCO中，∠ABC=∠BCO=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，OA=OC=2，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$（其中0＜m，n＜1）G為線段MN的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，若O，G，B三點(diǎn)共線，求n的值；
（2）若△OMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＜1，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-31，-1，9，17，129}中，則q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=log${\;}_{2}^{2}$x+5log2x+1，若f（α）=f（β）=0，且α≠β，求αβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知x≥1，求y=x+$\frac{1}{x+1}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若x＞0，則（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值為（　　）
A．8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23B．-27C．4D．-23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．計(jì)算：4lg2+3lg5-lg$\frac{1}{5}$的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案