Question

13．若x＞0，則（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）的值為（　　）

• A． 8x${\;}^{\frac{1}{2}}$+23
• B． -27
• C． 4
• D． -23

Answer 1

分析 原式可化為（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$）²-（3${\;}^{\frac{3}{2}}$）²-4${x}^{-\frac{1}{2}+1}$+4•${x}^{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$，從而解得．

解答 解：（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$+3${\;}^{\frac{3}{2}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$-3${\;}^{\frac{3}{2}}$）-4x${\;}^{-\frac{1}{2}}$（x-x${\;}^{\frac{1}{2}}$）
=（2x${\;}^{\frac{1}{4}}$）²-（3${\;}^{\frac{3}{2}}$）²-4${x}^{-\frac{1}{2}+1}$+4•${x}^{-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$
=4•${x}^{\frac{1}{2}}$-27-4•${x}^{\frac{1}{2}}$+4
=-23；
故選：D．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的化簡與運算．