某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km（不超過3km按起步價付費）；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車駛了多少km？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)問題先建立付費關于路程的函數(shù)，由于收費標準不同，所以要分段處理，按照每段的條件建立函數(shù)，再寫成分段函數(shù)，然后，再由函數(shù)值求自變量．要注意討論．
解答： 解：設乘客每次乘坐出租車需付費用為f（x）元，
令f（x）=22.6，
①當0＜x≤3時，f（x）=8+1=9=22.6，不成立
②當3＜x≤8時，f（x）=8+1+（x-3）×2.15=22.6，不成立
③當x＞8時，f（x）=8+1+5×2.15+（x-8）×2.85=22.6，
解得x=9．符合題意，
即此次出租車駛了9km．
點評：本題是一道應用題，首先要根據(jù)實際意義，抽象數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，要注意一些關鍵詞和關鍵句，明確模型的適用條件和范圍，然后，再應用模型解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ln(x2-x-2)
|x|+x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0＞b，c＜d＜0，給出以下三個結論：①ad＜bc；②a+c2＞b+d2；③b-c＞a-c．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）在線段PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD，若存在，確定點G的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠家準備在2014年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經(jīng)測算，該產(chǎn)品的年銷售量x萬件（假設該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售），與年促銷費用y萬元（0≤m≤4）近似滿足x=3-
k
m+1
（k為常數(shù)），如果不促銷，該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件，已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格規(guī)定的每件產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本的1.5倍，（產(chǎn)品生產(chǎn)平均成本指固定投入和再投入兩部分資金的平均成本）．
（1）將2014年該產(chǎn)品的年利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2014年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出最大年利潤．
（3）在年銷量不少于2萬件的前提下，廠家的年利潤是否隨著年促銷費用的增加而增加？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21世紀我國將全面實現(xiàn)小康社會，家庭理財將成為增加居民收入新亮點，某投資機構根據(jù)長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元（如圖）．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）

（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關系；
（2）若你家現(xiàn)有20萬元資金，全部用于投資理財，問：請你根據(jù)所學知識幫助你的父母來合理分配資金獲得最大收益，并計算最大收益為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為（0，+∞）上的單調遞增函數(shù)f（x），滿足：?x∈（0，+∞），有f（f（x）-lnx）=1，則方程f（x）=-x2+4x-2解的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左右焦點
（1）求橢圓的頂點坐標，長軸長、短軸長及離心率；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1|•|PF2|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件
B、點（
π
8
，0）為函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
）的一個對稱中心
C、若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與向量
b
的夾角為120°，則
b
在向量
a
上的投影為1
D、“sinα=sinβ”的充要條件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”

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同步練習冊答案