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某幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖為等腰梯形，側視圖為正三角形，則該幾何體的表面積為（　　）
A、2
3
+2
B、4
3
+2
C、6
D、8
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖得該幾何體是五面體，再由三視圖求出五面體中有關集合元素的長度，代入梯形、等腰直角三角形的面積公式，再相加求出五面體的表面積．
解答： 解：由三視圖得，該幾何體是五面體，
如圖所示，底面是矩形ABCD，AB=2，AD=1，EF平行底面，EF=1，
過點E作EM⊥AB，垂足為M，則AM=
1
2
，則EM=1．
即DE=AE=
AM2+EM2
=
5
2
，
∴S梯形ABFE=S梯形CDEF=
1
2
×（1+2）×1=
3
2
，
S△ADE=S△BCF=
1
2
×1×
AE2-(
1
2
)2
=
1
2
，S矩形ABCD=2×1=2，
∴該幾何體表面積=2+2×
1
2
+2×
3
2
=6．
故選：C．
點評：本題考查五面體的三視圖，梯形、等腰直角三角形的面積計算公式，解題的關鍵是由三視圖正確還原幾何體，并求出幾何體中幾何元素的長度，考查了空間想象能力．
練習冊系列答案
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如圖是某幾何體的三視圖，試求它的體積（單位：cm）．

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設0＜a＜1，函數f（x）=logax-
3
x
+3，求f（x）的定義域，并判斷f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列式子中成立的是（假定各式均有意義）（　�。�
A、logax•logay=loga（x+y）
B、（logax）n=nlogax
C、
logax
n
=loga
nx
D、
logax
logay
=logax-logay

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中：
（1）f（x）=1，g（x）=x0
（2）f（x）=x，g（x）=
x2
x

（3）f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
（4）f（x）=x3，g（x）=
3x9

表示同一函數的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B為圓O：x2+y2=25上的任意兩點，且|AB|≥8．若線段AB的中點組成的區(qū)域為M，在圓O內任取一點，則該點落在區(qū)域M內的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=3x2+（x-a）|x-a|
（1）若f（0）≥2，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥2的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求二項式（
x
+
5y
）100的展開式中，有理項的項數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形 A BCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為
 
．

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