Question

下列函數(shù)中：
（1）f（x）=1，g（x）=x⁰
（2）f（x）=x，g（x）=

x2

x

（3）f（x）=x²，g（x）=（

x

）⁴
（4）f（x）=x³，g（x）=

3	x9

表示同一函數(shù)的是

 

．

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答： 解：A．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以（1）不是同一函數(shù)．
B．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以（2）不是同一函數(shù)．
C．f（x）的定義域為R，而g（x）的定義域為[0，+∞），所以兩個函數(shù)的定義域不相同，所以（3）不是同一函數(shù)．
D．f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域和對應法則一致，所以（4）是同一函數(shù)．
故答案為：（4）

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標準就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．