17．已知點(diǎn)A（-7，1），B（-5，5），直線l：y=2x-5，P為l上的一點(diǎn)，使|PA|+|PB|最小時(shí)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，-1）B．（3，-2）C．（1，-3）D．（4，-3）

分析 求得點(diǎn)B（-5，5）關(guān)于直線l：y=2x-5的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式求得AB′的方程，再由直線AB′的方程和直線l的方程聯(lián)立方程組，求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)點(diǎn)B（-5，5）關(guān)于直線l：y=2x-5的對(duì)稱點(diǎn)B′（m，n），
則由，求得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{n-5}{m+5}•2=-1}\\{\frac{n+5}{2}=2•\frac{m-5}{2}-5}\end{array}\right.$，可得B′（11，-3），
∴AB′的直線方程為：y=-$\frac{2}{9}$（x-11）-3．
與y=2x-5聯(lián)立方程可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=x2-x+2，則g（x）的解析式為（　�。�
A．x2+2B．x2-2C．-x2-xD．x2+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，稱f（x）是[a，b]上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，則下列函數(shù)中是嚴(yán)格下凸函數(shù)的有（　　）
①f（x）=3x+1 ②f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞） ③f（x）=-x2+3x+2
④f（x）=lgx ⑤f（x）=2x．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩個(gè)非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$共線；
（3）若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．紅、藍(lán)兩色車、馬、炮棋子各一枚，將這6枚棋子排成一列，記事件：每對(duì)同字的棋子中，均為紅棋子在前，藍(lán)棋子在后為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A，B兩種規(guī)格的小袋，每袋大米可同時(shí)分得A，B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示：
規(guī)格類型
袋裝大米類型		AB
甲21
乙13
已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋，市場急需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋．
（Ⅰ）問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A，B兩種規(guī)格的成品數(shù)，且使所用的甲、乙兩種袋裝大米的袋數(shù)最少？（要求畫出可行域）
（Ⅱ）若在可行域的整點(diǎn)中任意取出一解，求其恰好為最優(yōu)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的兩根均大于0且小于2，則m的取值范圍為1＜m＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）A、B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點(diǎn)到直線y=2x-5的距離d的最大值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{9\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．0

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