7．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點到直線y=2x-5的距離d的最大值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{9\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．0

分析 曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點到直線y=2x-5的距離d=$\frac{|2cosθ-2\sqrt{3}sinθ-5|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|4cos（θ+\frac{π}{3}）-5|}{\sqrt{5}}$，即可得出結論．

解答 解：曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點到直線y=2x-5的距離d=$\frac{|2cosθ-2\sqrt{3}sinθ-5|}{\sqrt{5}}$
=$\frac{|4cos（θ+\frac{π}{3}）-5|}{\sqrt{5}}$，
∴曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上的點到直線y=2x-5的距離d的最大值為$\frac{9}{\sqrt{5}}$=$\frac{9\sqrt{5}}{5}$，
故選：B．

點評 本題考查參數(shù)法的運用，考查點到直線的距離公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點A（-7，1），B（-5，5），直線l：y=2x-5，P為l上的一點，使|PA|+|PB|最小時P的坐標為（　　）
A．（2，-1）B．（3，-2）C．（1，-3）D．（4，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，程序框圖的輸出值S=（　　）
A．15B．22C．24D．28

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，∠ACB為鈍角，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，D為AC延長線上一點，且CD=$\sqrt{3}+1$．
（Ⅰ）求∠BCD的大��；
（Ⅱ）求BD，AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和Sn滿足$4{S_n}={a_n}^2+2{a_n}+1$（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足：${b_n}={a_n}•{2^{\frac{{{a_n}-1}}{2}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）$\root{4}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^4}}}+\root{3}{{{{（{\sqrt{5}-4}）}^3}}}+{2^{-2}}×{（{2\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}-{（{0.01}）^{0.5}}$
（2）$\frac{{\root{3}{{{a^{\frac{9}{2}}}\sqrt{{a^{-3}}}}}}}{{\sqrt{\root{3}{{{a^{-7}}}}•\root{3}{{{a^{13}}}}}}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，則f（x）=x2-4x+3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，m）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$與$\overrightarrow b$平行，則m的值是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，已知∠A=135°，∠B=30°，那么a：b的值為$\sqrt{2}$．

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