20．計(jì)算：${∫}_{-1}^{1}$（x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$）dx=（　　）
A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 根據(jù)定積分的運(yùn)算性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)的定積分為0，偶函數(shù)等于單側(cè)定積分的2倍，只需求${∫}_{0}^{1}\frac{1}{{x}^{4}}$dx的值即可．

解答 解：：${∫}_{-1}^{1}$（x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$）dx=${∫}_{-1}^{1}$x3dx-${∫}_{-1}^{1}$$\frac{1}{{x}^{4}}$dx=-2${∫}_{0}^{1}\frac{1}{{x}^{4}}$dx=2×$\frac{1}{3{x}^{3}}$${丨}_{0}^{1}$=$\frac{2}{3}$，
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)算和定積分的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知z=$\frac{4}{1+i}$（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．cos20°sin40°+cos70°sin50°等于（　�。�
A．cos20°B．sin20°C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{6}$，sinαsinβ=$\frac{1}{3}$，則tan（β-α）的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)α為銳角，已知sinα=$\frac{3}{5}$．
（1）求cosα的值；
（2）求cos（α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=15，a2=$\frac{43}{3}$，且2an+1=an+an+2．若ak•ak+1＜0，則正整數(shù)k=（　�。�
A．21B．22C．23D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為（　�。�
A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{bn}中，已知b1=0，bn+1=3bn+2．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求{（2n-1）bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-3$\frac{1}{8}$，+∞）D．（-∞，-3$\frac{1}{8}$）

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