10．如果{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-3$\frac{1}{8}$，+∞）D．（-∞，-3$\frac{1}{8}$）

分析 {x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，結(jié)合二次方程△=（-1）2-4×2×（-3-a）＞0，解得即可．

解答 解：∵{x|x∈R且2x2+x-3＜a}是非空集，
∴{x|x∈R且2x2+x-3-a＜0}是非空集，
∴△=（-1）2-4×2×（-3-a）＞0，
解得：a＞-$\frac{25}{8}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．計(jì)算：${∫}_{-1}^{1}$（x3-$\frac{1}{{x}^{4}}$）dx=（　　）
A．-2B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若sinα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且α是第二象限的角，則cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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18．已知p：x∈{x|$\frac{1}{2}$＜2x-a＜1），q：x∈{x|y=log2（x2-x-6）}
（1）若a=4，判斷p是q的什么條件；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若logm0.3＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，1）．

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15．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=3，那么$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{3}$C．1+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$

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2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=2，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn，求證Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），為了運(yùn)行如圖所示的偽代碼后輸出的y值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則應(yīng)輸入的x值為-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，對(duì)于符合題意的任意x1，x2，當(dāng)x0=λx1+（1-λ）x2＞0時(shí)均有f′（x0）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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