1．某四棱錐的三視圖如圖所示（單位：cm），則該四棱錐的表面積是（　�。�
A．$（13+3\sqrt{7}）c{m^2}$B．$（12+4\sqrt{3}）c{m^2}$C．$（18+3\sqrt{7}）c{m^2}$D．$（15+3\sqrt{7}）c{m^2}$

分析 三視圖復(fù)原的幾何體是一個(gè)底面為邊長(zhǎng)為3的正方形，高為$\sqrt{3}$的四棱錐，求出幾何體的表面積即可．

解答 解：幾何體是一個(gè)底面為邊長(zhǎng)為3的正方形，高為$\sqrt{3}$的四棱錐，${S_全}=\frac{1}{2}\;×3×2+\frac{1}{2}×3×2+\frac{1}{2}×3\;×\sqrt{7}+\frac{1}{2}×3×\sqrt{7}+3×3=15+3\sqrt{7}$，
故選D．√

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的形狀的判斷，幾何體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力，空間想象能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（2）求直線AB與平面BDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右交點(diǎn)為F（c，0），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且以F為圓心的圓被雙曲線的一條漸近線所截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}c$，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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9．如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊扇形綠地OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，半徑為R，∠AOB=60°，廣場(chǎng)管理部門欲在綠地上修建觀光小路：在弧AB上選一點(diǎn)C，過(guò)C修建與OB平行的小路CD，與OA平行的小路CE，設(shè)∠COA=θ，
（1）當(dāng)θ=45°時(shí)，求CD；
（2）θ為何值時(shí)，才能使得修建的道路CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知f（x）是定義在R的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$．
（1）求f（0）、f（-1）的值；  
（2）求f（x）的表達(dá)式；
（3）若f（a-1）＜f（3-a），試求a取值范圍．

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6．若不等式4x3-3x2+$\frac{1}{4}$≥k對(duì)任意的x∈[0，2]都成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=$\sqrt{2}$，求V${\;}_{C-{A}_{1}{B}_{1}B}$．

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10．求函數(shù)f（x）=x3-3x+1在[-3，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．（1+x+x2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為m，則函數(shù)y=-x2與y=mx的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{625}{6}$B．$\frac{250}{6}$C．$\frac{375}{6}$D．$\frac{125}{6}$

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