Question

14．已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為$\frac{π}{3}$的交點(diǎn)，則φ的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由題意可得sin（$\frac{2π}{3}$+φ），把四個選擇支的值代入此式，檢驗(yàn)，可得結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π），它們的圖象有一個橫坐標(biāo)為$\frac{π}{3}$的交點(diǎn)，
可得 cos$\frac{π}{3}$=sin（$\frac{2π}{3}$+φ）=$\frac{1}{2}$，把四個選項(xiàng)中的值代入此式，
檢驗(yàn)只有A中的數(shù)值適合，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．