Question

3．如圖是計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的是（　　）

• A． n≥12？
• B． n≥11？
• C． n≥10？
• D． n≥9？

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：當(dāng)S=0，n=1時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=$\frac{1}{2}$，n=2，
當(dāng)S=$\frac{1}{2}$，n=2時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=3，
當(dāng)S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$，n=3時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$，n=4，
當(dāng)S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$，n=4時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$，n=5，
…
當(dāng)S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{256}$，n=9時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，故S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$，n=10，
當(dāng)S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{512}$，n=10時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件，
故條件應(yīng)為n≥10，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．