13．設不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$，（其中k＞0）在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域為Ω，其面積為S，若C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點時，求S的最小值為4$\sqrt{5}$．

分析 畫出可行域，利用C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點S取得最小值時，直線與圓相切，求出k的值，然后求解面積為S的最小值．

解答 解：不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$，（其中k＞0）在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域為Ω，如圖：

在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域為Ω，C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點，S取得最小值時，
直線與圓相切，則
可得：$\frac{3}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=2，k＞0，k=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
∴S=$\frac{1}{2}×4×2\sqrt{5}$=4$\sqrt{5}$．
故答案為4$\sqrt{5}$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查直線與圓的位置關系，是中檔題．

練習冊系列答案
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3．已知向量|$\overrightarrow{e}$|=1，向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{e}$=1，$\overrightarrow$$•\overrightarrow{e}$=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$的最小值為$\frac{1}{2}$．

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4．將函數(shù)f（x）=sin2xcos2x+$\sqrt{3}{cos^2}2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的圖象上所有點縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度得函數(shù)g（x）圖象，則以下說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上單調遞增B．函數(shù)f（x）與g（x）的最小正周期均為π
C．函數(shù)g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．函數(shù)g（x）的對稱中心為$（{\frac{Kπ}{2}+\frac{π}{6}，0}）$（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，判斷f（x）的單調性（無需證明），并求出使得不等式  f（x2-tx）+f（4-x）＞0對任意x∈[1，2]上恒成立的t的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x，且g（x）≥2mf（x）在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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8．設α={-1，1，$\frac{1}{2}$}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知冪函數(shù)f（x）=（m3-m+1）x${\;}^{\frac{1}{2}（1-8m-{m}^{2}）}$（m∈Z）的圖象與x軸，y軸都無交點，且關于y軸對稱
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x+1）＞f（x-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，某養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用）．已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多的食鹽，現(xiàn)有兩個方案：一是新建倉庫的底面直徑比原來的大4m（高不變），二是高度增加4m（底面直徑不變）．
（1）分別計算按這兩個方案所建倉庫的體積；
（2）分別計算按這兩個方案所建倉庫的側面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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3．設集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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