3．設集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

分析 求出M與N中不等式的解集分別確定出M與N，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由M中不等式變形得：（x-1）（x-2）＞0，
解得：x＜1或x＞2，即M={x|x＜1或x＞2}，
由N中不等式變形得：（$\frac{1}{2}$）x≥4=（$\frac{1}{2}$）-2，
解得：x≤-2，即N={x|x≤-2}，
則M∩N={x|x≤-2}，
故選：D．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ y≤-kx+4k\end{array}\right.$，（其中k＞0）在平面直角坐標系中所表示的區(qū)域為Ω，其面積為S，若C：（x-4）2+（y-3）2=4與區(qū)域Ω有公共點時，求S的最小值為4$\sqrt{5}$．

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14．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{9}$的最小值為8．

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11．已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有2an+1-an=0，又a2=8，則S8=$\frac{255}{8}$．

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18．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A=B”的逆否命題．
其中真命題為（　�。�
A．①②B．②③C．①④D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在復平面內(nèi)，復數(shù)$\frac{i}{3-3i}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$，$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則函數(shù)f（x）值域為（　�。�
A．[-1，1]B．[-2，1]C．$[{-2，\sqrt{3}}]$D．$[{-1，\sqrt{3}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點且傾斜角為45°的直線與雙曲線右支有兩個交點，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\frac{3}{2}$）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{2}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知平面β的法向量是（2，3，-1），直線l的方向向量是（4，λ，-2），若l∥β，則λ的值是-$\frac{10}{3}$．

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