(本小題12分)
已知A,B,C為銳角的三個內角,向量,
,且
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求取最大值時角的大。


(Ⅰ)60°
(Ⅱ)

解析

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,D,E分別為AB,CD的中點,AE的延長線交CB于F,F(xiàn)將△ACD沿CD折起, 折成二面角A—CD—B,連接AF。

(I)求證:平面AEF⊥平面CBD;
(II)當AC⊥BD時,求二面角A—CD—B大小的余弦值

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(本題滿分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東方向的B處,兩船相距a 海里,乙船正向北行駛,若甲船速度是乙船速度的倍,問甲船應取什么方向前進才能在最短時間內追上乙船,此時乙船行駛多少海里?

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(本小題滿分12分)
中,角所對的邊長分別為,已知.求:
(1)邊的長;
(2)的面積

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(本小題滿分12分)
中,角所對的邊分別是,.
(1)求的值;(2)若,求面積的最大值.

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(本小題滿分10分)
某體育學校決定修建一條三角形多功能比賽通道(如圖), AB段是跑道, BC段是自行車道,CA段是游泳道,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算自行車道和游泳道的長度.(單位: km)

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(本題滿分14分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=2處取最小值.
(1)求的值;
(2)在中, 分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.

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