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【題目】設集合，.

(1)若，求實數的值;

(2)若，求實數的范圍.

【答案】（1）；(2)或

【解析】

（1）∵∴AB，又B中最多有兩個元素，∴A=B，從而得到實數的值；（2）求出集合A、B的元素，利用B是A的子集，即可求出實數a的范圍.

（1）∵∴AB，又B中最多有兩個元素，

∴A=B，

∴x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的兩個根，

故a=1；

（2）∵A={x|x2+4x=0，x∈R}

∴A={0，﹣4}，

∵B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，且BA．

故①B=時，△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）＜0，即a＜﹣1，滿足BA；

②B≠時，當a=﹣1，此時B={0}，滿足BA；

當a＞﹣1時，x=0，﹣4是方程x2+2（a+1）x+a2﹣1=0的兩個根，

故a=1；

綜上所述a=1或a≤﹣1；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是軸，且過點.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）已知斜率為的直線交軸于點，且與曲線相切于點，點在曲線上，且直線軸， 關于點的對稱點為，判斷點是否共線，并說明理由.

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【題目】在約束條件 下，當t≥0時，其所表示的平面區(qū)域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數關系用下列圖象表示，正確的應該是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某公司引進一條價值30萬元的產品生產線，經過預測和計算，得到生產成本降低萬元與技術改造投入萬元之間滿足：①與和的乘積成正比；②當時， ，并且技術改造投入比率， 為常數且．

（1）求的解析式及其定義域；

（2）求的最大值及相應的值．

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【題目】已知二次函數，滿足，.

（1）求函數的解析式；

（2）若關于的不等式在上有解，求實數的取值范圍；

（3）若函數的兩個零點分別在區(qū)間和內，求實數的取值范圍.

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【題目】對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定義函數f（x）=x﹣[x]，則下列命題中正確的是　　

①函數f（x）的最大值為1； ②函數f（x）的最小值為0；

③方程有無數個根； ④函數f（x）是增函數．

A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： (a＞b＞0)的一條準線方程為x＝，離心率為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）如圖，設A為橢圓的上頂點，過點A作兩條直線AM，AN，分別與橢圓C相交于M，N兩點，且直線MN垂直于x軸．

① 設直線AM，AN的斜率分別是k1， k2，求k1k2的值；

② 過M作直線l1⊥AM，過N作直線l2⊥AN，l1與l2相交于點Q．試問：點Q是否在一條定直線上？若在，求出該直線的方程；若不在，請說明理由．

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【題目】如圖，在下列四個正方體中，為正方體的兩個頂點，為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直接與平面不平行的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】已知函數 。

（1）當時，討論的單調性；

（2）若在點處的切線方程為，若對任意的

恒有，求的取值范圍（是自然對數的底數）。

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