【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定義函數(shù)f(x)=x﹣[x],則下列命題中正確的是
①函數(shù)f(x)的最大值為1; ②函數(shù)f(x)的最小值為0;
③方程有無(wú)數(shù)個(gè)根; ④函數(shù)f(x)是增函數(shù).
A. ②③ B. ①②③ C. ② D. ③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2cos2ωx+ sin2ωx(ω>0)的最小正周期為π,給出下列四個(gè)命題:
①f(x)的最大值為3;
②將f(x)的圖象向左平移 后所得的函數(shù)是偶函數(shù);
③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
④f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱.
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是( )
A.②③
B.①④
C.①②④
D.①③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,焦距長(zhǎng)為2,左準(zhǔn)線為: .
(1)求橢圓的方程及其離心率;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于, 兩點(diǎn),且為線段的中點(diǎn),求直線的方程;
(3)過(guò)橢圓右準(zhǔn)線上任一點(diǎn)引圓: 的兩條切線,切點(diǎn)分別為, .試探究直線是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓錐OO1的體積為π.設(shè)它的底面半徑為x,側(cè)面積為S.
(1)試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)圓錐底面半徑x為多少時(shí),圓錐的側(cè)面積最小?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng),規(guī)定一次購(gòu)物付款總額:
(1)如果不超過(guò)200元,則不給予優(yōu)惠;
(2)如果超過(guò)200元但不超過(guò)500元,則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠;
(3)如果超過(guò)500元,其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠,超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠.
某人單獨(dú)購(gòu)買A,B商品分別付款168元和423元,假設(shè)他一次性購(gòu)買A,B兩件商品,則應(yīng)付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的一條切線,切點(diǎn)為B,直線ADE、CFD、CGE都是⊙O的割線,已知AC=AB.
(1)若CG=1,CD=4.求 的值.
(2)求證:FG∥AC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
(1)當(dāng)q=1時(shí),求f(x)在[﹣1,9]上的值域;
(2)問(wèn):是否存在常數(shù)q(0<q<10),使得當(dāng)x∈[q,10]時(shí),f(x)的最小值為﹣51?若存在,求出q的值,若不存在,說(shuō)明理由.
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