2．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{6}$，那么A=45°，B=75°，C=60°．

分析 根據(jù)題意，可以設a=2t，b=（1+$\sqrt{3}$）t，c=$\sqrt{6}$t；利用余弦定理可求cosA，cosC的值，結合A，C范圍即可求得A，C的值，利用三角形內(nèi)角和定理可求B的值．

解答 解：根據(jù)題意，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{6}$，設a=2t，b=（1+$\sqrt{3}$）t，c=$\sqrt{6}$t；
則cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，又由0°＜A＜180°，則A=45°，
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，又由0°＜C＜180°，則C=60°，
B=180°-45°-60°=75°；
故答案為：45°，75°，60°．

點評 本題考查余弦定理的應用，涉及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握余弦定理是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中，是真命題的是（　　）
A．?x0∈R，ex0≤0
B．?x∈R，2x＞x2
C．已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
D．已知a，b為實數(shù)，則a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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13．己知z為方程z4+z3+z2+z+1=0的根，則z2015=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一個等差數(shù)列共有20項，各項之和為1050，首項是5，求數(shù)列的公差和第20項．

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17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（Ⅰ）若關于x的不等式f（x）＜mx的解集為（1，2），求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$（x＞0），求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，一塊三角形土地ABC，AD是一條小路，BC=5m，AC=4m，cos∠CAD=$\frac{31}{32}$，AD=BD，則該土地的面積是$\frac{15\sqrt{7}}{4}$m2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，則x與y的大小關系為（　　）
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設f（x）既是R上的增函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（-1）的值；
（2）若f（t2-3t+1）＜-2，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x-aex，a∈R（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線與直線y=2x+4平行，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜x2．求證：x1+x2＞2．

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