10．一個(gè)等差數(shù)列共有20項(xiàng)，各項(xiàng)之和為1050，首項(xiàng)是5，求數(shù)列的公差和第20項(xiàng)．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式，即可求出公差d與第20項(xiàng)a20．

解答 解：∵等差數(shù)列共有20項(xiàng)，各項(xiàng)之和為1050，首項(xiàng)是5，
∴S20=20a1+$\frac{1}{2}$×20×19d=20×5+190d=1050，
解得公差為d=5，
∴第20項(xiàng)為a20=5+19×5=100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，AB⊥BB1，AN∥BB1，AB=BC=AN=$\frac{1}{2}$BB1=4，四邊形BB1C1C為矩形，且平面BB1C1C⊥平面ABB1N．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)θ為直線C1N與平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（Ⅲ）設(shè)M為AB中點(diǎn)，在BC邊上求一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，求$\frac{BP}{PC}$的值．

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1．在等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=12，且a2+a5+a8=15，則a3+a6+a9=18．

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18．等差數(shù)列{an}的公差d=$\frac{1}{2}$，a2+a4+a6+…+a100=85，則a1+a2+a3+…+a99+a100的值為（　�。�
A．120B．145C．150D．170

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5．已知{an}是首項(xiàng)為6，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，則滿足|Sn-4|＜10-2的n的最小值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，1），$\overrightarrow$=（sinθ，-1），其中θ∈[0，π]．
（1）若θ=$\frac{π}{12}$，求數(shù)量積$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求θ的值．

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2．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{6}$，那么A=45°，B=75°，C=60°．

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19．在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，S3=3，那么（　　）
A．a1=2，d=3B．a1=2，d=-3C．a1=-2，d=-3D．a1=-2，d=3

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6．已知$P：?x∈R，{2^{-x}}+\frac{8}{{{2^{-x}}}}≥4\sqrt{2}，q：?{x_0}∈（0，+∞），{2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．p∧（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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