14．若α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，則x與y的大小關(guān)系為（　�。�
A．x＞yB．x＜yC．x=yD．不確定

分析 把給出的兩等式兩邊取以α為底數(shù)的對數(shù)，可得logαx=logαy，從而得到x=y，則答案可求．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），∴0＜cosα＜sinα＜1，
由x=（sinα）${\;}^{lo{g}_{α}cosα}$，y=（cosα）${\;}^{lo{g}_{α}sinα}$，
得logαx=logαcosα•logαsinα，logαy=logαsinα•logαcosα，
∴l(xiāng)ogαx=logαy，即x=y．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，b=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，則a，b的等差中項為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知{an}是首項為6，公比為-$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，前n項和為Sn，則滿足|Sn-4|＜10-2的n的最小值是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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2．△ABC中，a：b：c=2：（1+$\sqrt{3}$）：$\sqrt{6}$，那么A=45°，B=75°，C=60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了10次試驗，測得的數(shù)據(jù)如表：
 編  號 12 3 4 5 6 7 8 9 10 
 零件數(shù)x/個 1020 30 40 50 60 70 80 90 100 
加工時間y/分 6268 75 81 89 95 102 108 115 122 
（1）建立零件數(shù)為解釋變量，加工時間為預(yù)報變量的回歸模型，并計算殘差；
（2）你認(rèn)為這個模型能較好地刻畫零件數(shù)和加工時間的關(guān)系嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，S3=3，那么（　�。�
A．a1=2，d=3B．a1=2，d=-3C．a1=-2，d=-3D．a1=-2，d=3

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6．已知0＜a＜b＜1，x=ab，y=logba，z=log${\;}_{\frac{1}{a}}$b，則x，y，z的大小關(guān)系為y＞x＞z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}）$的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標(biāo)分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若$θ∈（0，\frac{π}{3}）$且滿足$f（2θ）=\frac{6}{5}$，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下面四個圖象中，至少有一個是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（其中a∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，在f（-1）等于（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1}{3}$或-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

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