已知2b2=a2+1，則a2+4b2-4ab的最小值是（　�。�
A、-
2
2
B、
1
2
C、1
D、
6
2
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：令a-2b=t，則a=2b+t，利用2b2=a2+1，可得2（b+t）2=t2-1，即可得出結論．
解答： 解：令a-2b=t，則a=2b+t，
∵2b2=a2+1，
∴2b2=（2b+t）2+1，
∴2b2+4bt+t2+1=0，
∴2（b+t）2=t2-1
∴t2-1≥0，
∴t2≥1．
故選：C，
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設M和N是兩個集合，定義集合M-N=|x|x∈M，且x∉N|，如果M=|x|log2x＜1|，N=|x|x-2＜1|，那么M-N=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0＜x≤1}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2≤x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列6個命題中正確命題個數(shù)是（　�。�
（1）第一象限角是銳角
（2）y=sin（
π
4
-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（kπ+
3
8
π，kπ+
7
8
π），k∈Z
（3）角α終邊經(jīng)過點（a，a）（a≠0）時，sinα+cosα=
2

（4）若y=
1
2
sin（ωx）的最小正周期為4π，則ω=
1
2

（5）若cos（α+β）=-1，則sin（2α+β）+sinβ=0
（6）若定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則y=f（x）是周期函數(shù)．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

邊長為5，7，8的三角形的最大角與最小角的和是（　�。�
A、90°B、150°
C、135°D、120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+2i
3+i3
的值是（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
10
+
7
10
i
C、
5
8
+
5
8
i
D、
1
8
+
3
4
i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象關于x=
π
6
對稱，則ω的值可能是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、5
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　　）
A、點斜式y(tǒng)-y1=k（x-x1）適用于不垂直于x軸的任何直線
B、斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直于x軸的任何直線
C、兩點式
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
用于不垂直于x軸和y軸的任何直線
D、截距式
x
a
+
y
b
=1適用于不過原點的任何直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP1（P1在y軸上），M在直線PP1上且
P1M
=2
P1P
，則動點M的軌跡方程是（　�。�
A、4x2+16y2=1
B、16x2+4y2=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，判斷函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案