已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，判斷函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）的奇偶性．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再判斷f（x）與f（-x）的關(guān)系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義得到答案．
解答： 解：F（x）=f（x）-f（-x）的定義域關(guān)于原點對稱，
且F（-x）=f（-x）-f（x）=-[f（x）-f（-x）]=-F（x），
故意函數(shù)F（x）=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的判斷，熟練掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2b2=a2+1，則a2+4b2-4ab的最小值是（　　）
A、-
2
2
B、
1
2
C、1
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是給定的正實數(shù)，若滿足丨x-a丨＜b的一切實數(shù)x，使不等式丨x2-a2丨＜
1
2
都成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=8a2，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象與y軸交于點C（0，-3），最小值為-4，且對于任意實數(shù)x都有f（x+1）=f（1-x）成立．
（1）求二次函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+3x+10
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b4=
1
27
．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（3）求和：Mn=
1
2a1
+
1
3a2
+…+
1
(n+1)an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在x=π處的切線方程為
 
．

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