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【題目】現有4種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　�。�

A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種

【答案】D

【解析】

根據題意，分3步進行分析：①先給最上面“金”著色，有4種結果，②再給“榜”著色，有3種結果，③給“題”和“名”著色，分情況討論其著色方法數目，最后根據分步計數原理計算．

根據題意，分3步進行分析：①先給最上面“金”著色，有4種結果，②再給“榜”著色，有3種結果，③給“題”著色，若其與“榜”同色，則給“名”著色，有3種結果；若其與“榜”不同色，則給“榜”著色有2種結果，然后給“名”著色，有2種結果，

根據分步計數原理知共有4×3×（3+2×2）=84種結果，故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知α，β∈（0， ）且sin（α+2β）=
（1）若α+β= ，求sinβ的值；
（2）若sinβ= ，求cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知曲線C的參數方程為 （α為參數）．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=2
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】

袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．

（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；

（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題的序號有 .（寫出所有真命題的序號）

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②命題“使得”的否定是“均有”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；

④函數在區(qū)間上有且僅有一個零點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的單調函數f（x）滿足對任意的x1 ， x2 ， 都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立．若正實數a，b滿足f（a）+f（2b﹣1）=0，則 的最小值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線的右焦點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為點.

（Ⅰ）已知拋物線的焦點為橢圓的上頂點。

①求橢圓的方程；

②若直線交軸于點，且，當變化時，求的值；

（Ⅱ）連接，試探索當變化時，直線是否相交于一定點？若交于定點，請求出點的坐標并給予證明；否則說明理由.

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