【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , 底面.

(1)證明: ;

(2)設(shè),求點(diǎn)到面的距離.

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)

【解析】試題分析:()要證明線線垂直,一般用到線面垂直的性質(zhì)定理,即先要證線面垂直,首先由已知底面.,因此要證平面,從而只要證,這在中可證;()要求點(diǎn)到平面的距離,可過(guò)點(diǎn)作平面的垂線,由()的證明,可得平面,從而有平面,因此平面平面,因此只要過(guò),則就是的要作的垂線,線段的長(zhǎng)就是所要求的距離.

試題解析:()證明:因?yàn)?/span>, ,

由余弦定理得.

從而,

又由底面, ,可得.

所以平面..

)解:作,垂足為.

已知底面,則,

由()知,又,所以.

平面, .

平面.

由題設(shè)知, ,則,

根據(jù),得

即點(diǎn)到面的距離為.

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(1)求證: 平面

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