在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

（I）；（II）最大值為2，此時，.

解析試題分析：（I）由正弦定理將轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再利用三角函數(shù)關(guān)系式解答，在三角形中求角或邊，通常對條件進行“統(tǒng)一”，統(tǒng)一為邊或統(tǒng)一為角，主要的工具是正弦定理和余弦定理，同時不要忘記了三角形內(nèi)角和定理；（II）先通過三角函數(shù)的恒等變形化的形式后再解答，一般地，涉及三角函數(shù)的值域問題，多數(shù)情況下要將其變形為后，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)解答，也有部分題目，可轉(zhuǎn)化為角的某個三角函數(shù)，然后用換元法轉(zhuǎn)化為非三角函數(shù)問題.
試題解析：（I）由正弦定理得，因為所以，從而，又，所以，則                            5分
（II）由（I）知，       6分
于是  ，
因為，所以，從而當(dāng)，即時，
取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時，              13分
考點：三角函數(shù)性質(zhì)、正弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，，.（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時的集合；
（2）若銳角滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個不同的零點，且的最小值為．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

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設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若，求.

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（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為.
（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，傾斜角為的直線與單位圓在第一象限的部分交于點，單位圓與坐標(biāo)軸交于點，點，與軸交于點，與軸交于點，設(shè)

（1）用角表示點、點的坐標(biāo)；
（2）求的最小值.

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