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【題目】已知橢圓的離心率為,點上.

(1) 求橢圓的方程;

(2) 分別是橢圓的上、下焦點,過的直線與橢圓交于不同的兩點,求的內切圓的半徑的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據題意得e,因為點橢圓C上,所以,b2a2c2,①②③組成方程組,解得a,bc,進而可以寫出橢圓方程;

2)因為,所以,所以4a×rc×||,所以r||,設直線l方程為ykxAx1,y1),Bx2,y2),聯立直線l與橢圓的方程得(k2+4x22 kx10,由韋達定理得出||的最大值,即可求出答案.

解:(1)根據題意得e

因為點在橢圓C上,所以

b2a2c2,

①②③組成方程組,解得a24,b21c23

所以橢圓方程為

2)設直線l方程為ykx, Ax1,y1),Bx2,y2),

因為

所以,

所以4a×rc×||

所以r||,

聯立直線l與橢圓的方程得(k2+4x22 kx10,

所以,

所以||,

444,

由基本不等式得(k2+126(當且僅當,即k22,取“=”),

所以||,

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練習冊系列答案
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【題目】根據閱兵領導小組辦公室介紹,2019年國慶70周年閱兵有59個方()隊和聯合軍樂團,總規(guī)模約15萬人,是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次.其中,徒步方隊15個.為了保證閱兵式時隊列保持整齊,各個方隊對受閱隊員的身高也有著非常嚴格的限制,太高或太矮都不行.徒步方隊隊員,男性身高普遍在175cm185cm之間;女性身高普遍在163cm175cm之間,這是常規(guī)標準.要求最為嚴格的三軍儀仗隊,其隊員的身高一般都在184cm190cm之間.經過隨機調查某個閱兵陣營中女子100人,得到她們身高的直方圖,如圖,記C為事件:某一閱兵女子身高不低于169cm,根據直方圖得到P(C)的估計值為05

(1)求直方圖中ab的值;

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2)分別記直線與圓、圓的異于原點的交點為,,若圓與圓外切,試求實數的值及線段的長.

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A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)

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1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程;

2)點P為曲線上的任意一點,求點P到直線的距離的最大值及取得最大值時點P的坐標.

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【題目】某城市有東、西、南、北四個進入城區(qū)主干道的入口,在早高峰時間段,時常發(fā)生交通擁堵,交警部門記錄了11月份30天內的擁堵情況(如下表所示,其中表示擁堵,表示通暢).假設每個人口是否發(fā)生擁堵相互獨立,將各入口在這30天內擁堵的頻率代替各入口每天擁堵的概率.

11.1

11.2

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11.11

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東入口

西入口

南入口

北入口

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11.30

東入口

p>

西入口

南入口

北入口

1)分別求該城市一天中早高峰時間段這四個主干道的入口發(fā)生擁堵的概率.

2)各人口一旦出現擁堵就需要交通協管員來疏通,聘請交通協管員有以下兩種方案可供選擇.方案一:四個主干道入口在早高峰時間段每天各聘請一位交通協管員,聘請每位交通協管員的日費用為,且)元.方案二:在早高峰時間段若某主干道入口發(fā)生擁堵,交警部門則需臨時調派兩位交通協管員協助疏通交通,調派后當日需給每位交通協管員的費用為200.以四個主干道入口聘請交通協管員的日總費用的數學期望為依據,你認為在這兩個方案中應該如何選擇?請說明理由.

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C.甲、乙、丙三位同學的邏輯思維成績排名中,甲同學更靠前

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2)求景點與景點之間的距離.(結果精確到

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2)求二面角的余弦值.

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