Question

△ABC中，點(diǎn)A（4，-1），AB的中點(diǎn)為M（3，2），重心為P（4，2），則邊BC的長(zhǎng)為（ ）
A．5
B．4
C．10
D．8

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)重心坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后利用兩點(diǎn)的距離公式求出BC的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)點(diǎn)B（x，y）
根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知3=，2=
解得：x=2，y=5∴B（2，5）
設(shè)點(diǎn)C（m，n），根據(jù)重心坐標(biāo)公式可知4=，2=
解得：m=6，n=2∴C（6，2），
∴根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可知|BC|=5
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、重心坐標(biāo)公式以及兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．