若實數(shù)滿足 且的最小值為3,則實數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將3個不相同的黑球和3個相同白球自左向右排成一排,如果滿足:從任何一個位置(含這個位置)開始向右數(shù),數(shù)到最末一個球,黑球的個數(shù)大于或等于白球的個數(shù),就稱這種排列為“有效排列”,則出現(xiàn)有效排列的概率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有個白球,個黑球和1個紅球.乙箱子里裝有2 個白球,1個黑球和2個紅球.這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機(jī)摸出3個球,若摸出的6個球中白球個數(shù)比黑球多,黑球的個數(shù)比紅球多,則獲獎. (每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(Ⅰ)求在次游戲中,摸出個白球,2個黑球,1個紅球的概率;
(Ⅱ)設(shè)在次游戲中獲獎次數(shù)為,求數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對變量x,y有觀測值(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點圖①;對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點圖②.由這兩個散點圖可以判斷( )
A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)
B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)
C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)
D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù):
①sin213°+cos217°-sin13°cos17°;②sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
③sin218°+cos212°-sin18°cos12°
④sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
⑤sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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