Question

如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：
（1）[79.5，89.5）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）．

Answer 1

解：（1）[79.5，89.5）這一組的矩形的高為0.025
直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，則[79.5，89.5）這一組的頻率=0.025×10=0.25
頻數(shù)=0.25×60=15，
[79.5，89.5）這一組的頻數(shù)為15、頻率0.25
（2）60分及以上的頻率=（0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75
估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率為75%
分析：（1）先求[79.5，89.5）這一組的矩形的高，然后根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，頻數(shù)=樣本容量×頻率，進(jìn)行求解；
（2）先根據(jù)直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率求出60分及以上的頻率，從而估計(jì)總體這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率，所以各個(gè)矩形面積之和為1，以及頻數(shù)=樣本容量×頻率，屬于基礎(chǔ)題．