【題目】聯(lián)合國教科文組織規(guī)定,每年的4月23日是“世界讀書日”.某校研究生學(xué)習(xí)小組為了解本校學(xué)生的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了本校400名學(xué)生在這一天的閱讀時(shí)間(單位:分鐘),將時(shí)間數(shù)據(jù)分成5組:,并整理得到如下頻率分布直方圖.

(1)求的值;

(2)試估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間;

(3)若用分層抽樣的方法從這400名學(xué)生中抽取50人參加交流會,則在閱讀時(shí)間為的兩組中分別抽取多少人?

【答案】(1) ;(2)43.6;(3) 閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)抽取(人),閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)抽取(人).

【解析】試題分析:(1)由已知,根據(jù)頻率分布直方圖中面積的和為1,即可求解的值;

(2)由樣本的頻率分布直方圖,求解數(shù)據(jù)的平均數(shù),即可作出估計(jì);

(3)由樣本的頻率分布直方圖,得到各個(gè)時(shí)間段的概率,即可求解相應(yīng)的人數(shù).

試題解析:

(1)由已知,得

解得;

(2)由樣本的頻率分布直方圖,估計(jì)該學(xué)校所有學(xué)生在這一天的平均閱讀時(shí)間為:

(分鐘).

(3)閱讀時(shí)間在分鐘的人數(shù)為,

閱讀時(shí)間在分鐘的人數(shù)為,

所以閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)抽取(人),

閱讀時(shí)間在分鐘的應(yīng)抽取(人).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中,以π為最小正周期,且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是(  )
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓C1 + =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 離心率為e1;雙曲線C2 =1的左、右焦點(diǎn)分別為F3 , F4 , 離心率為e2 , 已知e1e2= ,且|F2F4|= ﹣1.

(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB,M為AB的中點(diǎn),當(dāng)直線OM與C2交于P,Q兩點(diǎn)時(shí),求四邊形APBQ面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1994年到2016年所有關(guān)于某項(xiàng)研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文豐年”.若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是豐年的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一名大學(xué)生嘗試開家網(wǎng)店銷售一種學(xué)習(xí)用品,經(jīng)測算每售出1盒該產(chǎn)品可獲利30元,未售出的商品每盒虧損10元.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料,得到該商品的月需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該同學(xué)為此購進(jìn)180盒該產(chǎn)品,以x(單位:盒,100≤x≤200)表示一個(gè)月內(nèi)的市場需求量,y(單位:元)表示一個(gè)月內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.

(1)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月內(nèi)市場需求量x的平均數(shù);

(2)將y表示為x的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)月利潤不少于3 800元的概率(用頻率近似概率).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,A1C1與B1D1的交點(diǎn)為O1 , AC與BD的交點(diǎn)為O.

(1)求證:直線OO1∥平面BCC1B1;
(2)若AB=BC,求證:直線BO⊥平面ACC1A1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{log2(an﹣1)}(n∈N*)為等差數(shù)列,且a1=3,a2=5,則 + +…+ )=( )
A.1
B.
C.2
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|(x﹣3)(x﹣3a﹣5)<0},函數(shù)y=lg(﹣x2+5x+14)的定義域?yàn)榧螧.
(1)若a=4,求集合A∩B;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列4個(gè)命題: ①“若a、G、b成等比數(shù)列,則G2=ab”的逆命題;
②“如果x2+x﹣6≥0,則x>2”的否命題;
③在△ABC中,“若A>B”則“sinA>sinB”的逆否命題;
④當(dāng)0≤α≤π時(shí),若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍是0≤α≤
其中真命題的序號是

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