4．若函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)定義域包含原點的奇函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)，∴f（0）=a-$\frac{1}{2}$=0，∴a=$\frac{1}{2}$．
當a=$\frac{1}{2}$時，f（x）=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$=$\frac{{2}^{x}-1}{2•（{2}^{x}+1）}$，滿足f（-x）=-f（x），故f（x）是奇函數(shù)，滿足條件，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，ABEDEFC為多面體，平面ABED⊥平面ACED，點O在線段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形．
（1）證明：平面OCB∥平面EFD；
（2）求直線OD與平面OEF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（Ⅰ）若DE∥平面A1MC1，求$\frac{CE}{EB}$；
（Ⅱ）求直線BG和平面A1MC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)命題p：若y=f（x）的定義域為R，且函數(shù)y=f（x-2）圖象關(guān)于點（2，0）對稱，則函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，命題q：?x≥0，x${\;}^{\frac{1}{2}}$≥x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)g（x）=a-x2（$\frac{1}{e}$≤x≤e，e為自然底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是[1，e2-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{2}$，c=2，則C+B=arccos$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{a-b+c}{c}$=$\frac{a+b-c}$，則$\frac{b+c}{a}$的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為了調(diào)查中學(xué)生課外閱讀古典文學(xué)名著的情況，某校學(xué)生會從男生中隨機抽取了50人，從女生中隨機抽取了60人參加古典文學(xué)名著知識競賽，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計算K2≈8.831，則測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　　）
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
男生351550
女生253560
總計6050110
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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