已知數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列,設(shè)。

(1)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

 (2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,是否存在正整數(shù),使得對任意正整數(shù)恒成立?若存在,求出正整數(shù)的值或范圍;若不存在,請說明理由。


解:(1),,

            當(dāng)時(shí), ;                              

當(dāng)時(shí),是公比為,首項(xiàng)為的等比數(shù)列,

             ,              

綜上.                              

(2)由題意

所以,         

所以,.

,   

,所以正整數(shù)的值為.                  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè)是奇函數(shù),且在內(nèi)是增函數(shù),又,則的解集是

A.             B.

C.             D.

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已知直線過拋物線的焦點(diǎn),交拋物線兩點(diǎn),且點(diǎn)軸的距離相等,則的最大值為(   )

A.     B.     C.4     D.6    

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在邊長為1的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為(    )

A.     B.     C.    D.

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2014年亞冠聯(lián)賽中國共有四支足球隊(duì)參賽,分別為廣州恒大、貴州人和、山東魯能和背景國安,為了打出中國足球的精神面貌,足協(xié)項(xiàng)派五名官員給這四支球隊(duì)做動員工作,每支球隊(duì)至少派一名官員,且甲、乙官員不能到同一支球隊(duì),則不同的安排方法的種數(shù)           

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已知集合M ={x|x<3},N={x|},則M ∩N等于(   )

A.         B.{x|0<x<3}        C.{x|-1<x<3}          D. {x|1<x<3}

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如圖在正三棱錐A-BCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則正三棱錐A-BCD的體積是(  )

 


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給出以下四個(gè)命題:

①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行.

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面.

③如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直.

④如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行.

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.            B.             C.                  D.

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一枚質(zhì)地均勻的硬幣,如果連續(xù)拋擲1000次,那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是(  )

A.          B.         C.        D.

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