在邊長為1的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知?jiǎng)又本過點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn).試問軸上是否存在定點(diǎn),使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和,過點(diǎn)的直線與兩坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為,求最小的實(shí)數(shù),使得對任意的,恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn),過橢圓的右焦點(diǎn)作任意直線,設(shè)直線交拋物線于兩點(diǎn),且
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,線段與x軸相交于點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),若直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,試判斷直線是否相互垂直?并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列,設(shè)。
(1)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(2)設(shè),數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,是否存在正整數(shù),使得對任意正整數(shù)恒成立?若存在,求出正整數(shù)的值或范圍;若不存在,請說明理由。
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