2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{9}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{9}{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵a+$\frac{15}{3-4i}$=$a+\frac{15（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=a+\frac{15（3+4i）}{25}=a+\frac{9}{5}+\frac{12}{5}i$是純虛數(shù)，
∴a+$\frac{9}{5}=0$，即a=-$\frac{9}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足：$\frac{1}{{{a_1}+1}}$+$\frac{2}{{{a_2}+1}}$+$\frac{3}{{{a_3}+1}}$+…+$\frac{n}{{{a_n}+1}}$=n，n∈N+．
（1）求an．
（2）設(shè)Tn=$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+2}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+3}}}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，是否存在整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N+，不等式Tn≤m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在△ABC中，過(guò)中線AD的中點(diǎn)E作一條直線分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，（x＞0，y＞0，則4x+y的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x|≤1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|1＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知（1+x）（1-ax）2016展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)為2017，則實(shí)數(shù)a=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，B為橢圓上頂點(diǎn)，△BF1F2為正三角形，且P為橢圓上一點(diǎn)，A（0，2$\sqrt{2}$）為橢圓外一點(diǎn)，|PA|-|PF2|的最小值為-1，過(guò)點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線交橢圓于C，D，直線l1：y=mx+n與圓x2+y2=3相切并且交橢圓于M，N（M，N在直線CD的兩側(cè)）兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程．
（2）當(dāng)四邊形CMDN的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，A=60°，AC=2，D為邊BC的中點(diǎn)，AD=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，則△ABC的面積是2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，該拋物線上位于第一象限的點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離為5，則直線AF的斜率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．有一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，四個(gè)表面分別寫(xiě)作1、2、3、4的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是該拋擲后落在底面的那一個(gè)數(shù)字”，已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f（x）=x2+bx+c（x∈R）．
（1）若b=3，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，+∞）上單調(diào)遞增的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案